反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)是反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数(shù)的(de)概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充(chōng)要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字)，且反(fǎn)函(hán)数的(de)单(dān)调性与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定(dìng)存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字